Главная  Учебные курсы  Сопротивление материалов  Плоский прямой поперечный изгиб  Потенциальная энергия деформации при изгибе

Потенциальная энергия деформации при изгибе

Потенциальная энергия деформации при поперечном изгибе определяется путем интегрирования общего уравнения для удельной потенциальной энергии (3.44):

.

С учетом уравнений (8.9) и (8.15), имеем:

.

Интеграл по площади в первом слагаемом есть осевой момент инерции , а во втором слагаемом деление на площадь F введено для удобства записи расчетной формулы. Окончательно имеем:

где безразмерный коэффициент

учитывает неравномерность распределения τ по сечению. Этот коэффициент зависит только от формы сечения. Например, для прямоугольника

.

Расчеты показывают, что для обычных балок (l>>h) второе слагаемое уравнения (8.21) во много раз меньше первого. Поэтому энергией сдвига, как правило, пренебрегают и потенциальную энергию при изгибе балок вычисляют по формуле

где n - число участков балки.

 Предыдущая  Потенциальная энергия деформации при изгибе  Следующая